13．欧拉.瑞士数学家.18世纪数学界最杰出的人物之一.是有史以来最多遗产的数学家.数学史上称十八世纪为“欧拉时代．1735年.他提出了欧拉公式:eiθ=cosθ+isinθ．被后人称为“最引人注目——青夏教育精英家教网——

13．欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：e^iθ=cosθ+isinθ．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若$θ=\frac{2π}{3}$，则复数z=e^iθ对应复平面内的点所在的象限为（　　）

12．已知集合A={x|-1＜x＜2}，$B=\left\{{x|y={x^{-\frac{1}{2}}}}\right\}$，则A∩B=（　　）

11．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，一个顶点在抛物线x²=4y的准线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，M，N为椭圆上的两个不同的动点，直线OM，ON的斜率分别为k₁和k₂，若k₁k₂=-$\frac{1}{4}$，求△MON的面积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PD⊥平面ABCD，E，F分别是CD，PB的中点．
求证：（Ⅰ）CF∥平面PAE；
（Ⅱ）平面PAE⊥平面PBD．

8．为加强对旅游景区的规范化管理，确保旅游业健康持续发展，某市旅游局2016年国庆节期间，在某旅游景点开展了景区服务质量评分问卷调查，调查情况统计如表：

分数分组	游客人数
[0，60）	100
[60，85）	200
[85，100]	300
总计	600

该旅游局规定，将游客的评分分为三个等级，评分在[0，60）的视为差评，在[60，85）的视为中评，在[85，100）的视为好评，现从上述600名游客中，依据游客评价的等级进行分层抽样，选取了6名游客，以备座谈采访之用．
（Ⅰ）若从上述6名游客中，随机选取一名游客进行采访，求该游客的评分不低于60分的概率；
（Ⅱ）若从上述6名游客中，随机选取两名游客进行座谈，求这两名游客的评价全为“好评”的概率．

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

6．由曲线y=x^a（a为常数，且a＞0），直线y=0和x=1围成的平面图形的面积记为${∫}_{0}^{1}$x^adx，已知${{∫}_{0}^{1}x}^{\frac{1}{2}}$dx=$\frac{2}{3}$，${∫}_{0}^{1}xdx$=$\frac{1}{2}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{3}{2}}$dx=$\frac{2}{5}$，${∫}_{0}^{1}$x²dx=$\frac{1}{3}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{5}{2}}$dx=$\frac{2}{7}$，${∫}_{0}^{1}$x³dx=$\frac{1}{4}$，…，照此规律，当a∈（0，+∞）时，${∫}_{0}^{1}$xⁿdx=$\frac{2}{2a+2}$．

5．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$），若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁和F₂，以F₁F₂为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若|PF₁|=a，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

0 239000 239008 239014 239018 239024 239026 239030 239036 239038 239044 239050 239054 239056 239060 239066 239068 239074 239078 239080 239084 239086 239090 239092 239094 239095 239096 239098 239099 239100 239102 239104 239108 239110 239114 239116 239120 239126 239128 239134 239138 239140 239144 239150 239156 239158 239164 239168 239170 239176 239180 239186 239194 266669