17．已知双曲线Γ1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.椭圆Γ2:$\frac{{x}^{2}}{——青夏教育精英家教网——

17．已知双曲线Γ₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，椭圆Γ₂：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的离心率为e，直线MN过F₂与双曲线交于M，N两点，若cos∠F₁MN=cos∠F₁F₂M，$\frac{|{F}_{1}M|}{|{F}_{1}N|}$=e，则双曲线Γ₁的两条渐近线的倾斜角分别为（　　）

16．若双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线C上一点，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的点P依次记为P₁、P₂、P₃、P₄，则四边形P₁P₂P₃P₄的面积为（　　）

$\frac{8\sqrt{5}}{5}$

$\frac{8\sqrt{6}}{5}$

15．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$，则实数λ=-2．

14．f（x）=x²+2x+m，g（x）=m²x+1，若对任意的x₁∈[-2，1]，都有x₂∈[0，2]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求m范围．

13．已知函数h（x）=x²+2x+alnx（a∈R），f（x）=（x²-2x）lnx+ax²+2．
（1）讨论函数y=h（x）的单调性；
（2）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）-x-2且函数g（x）有且只有一个零点，若e^-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．

12．数列{a_n}满足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n}{2}$，则a_n=（　　）

$\frac{1}{{3•{2^{n-1}}}}$

$\frac{1}{{2•{3^{n-1}}}}$

$\frac{1}{2^n}$

$\frac{n}{3^n}$

11．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a=5$，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=3$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角余弦值为（　　）

10．在数列{a_n}中，S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证数列{b_n}是等比数列；
（2）设c_n=$\frac{a_n}{2^n}$，求证数列{c_n}是等差数列；
（3）在（2）的条件下设d_n=$\frac{1}{{c}_{n}•{c}_{n+1}}$，求{d_n}的前n项和．

9．数列{a_n}满足：${a_1}=\frac{1}{3}$，且$\frac{n}{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}+n-1}}{{{a_{n-1}}}}（n∈{N^*}，n≥2）$，则数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{n}{2n+1}$．

8．若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，则∠AOB平分线上的向量$\overrightarrow{OM}$为（　　）

	A．	$\frac{\overrightarrow a}{{\|{\overrightarrow a}\|}}+\frac{\overrightarrow b}{{\|{\overrightarrow b}\|}}$		B．	$\frac{\overrightarrow a+\overrightarrow b}{{\|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\|}}$
	C．	$\frac{{\|{\overrightarrow b}\|\overrightarrow a-\|{\overrightarrow a}\|\overrightarrow b}}{{\|{\overrightarrow a}\|+\|{\overrightarrow b}\|}}$		D．	$λ（\frac{\overrightarrow a}{{\|{\overrightarrow a}\|}}+\frac{\overrightarrow b}{{\|{\overrightarrow b}\|}}）$，λ由$\overrightarrow{OM}$确定

0 238905 238913 238919 238923 238929 238931 238935 238941 238943 238949 238955 238959 238961 238965 238971 238973 238979 238983 238985 238989 238991 238995 238997 238999 239000 239001 239003 239004 239005 239007 239009 239013 239015 239019 239021 239025 239031 239033 239039 239043 239045 239049 239055 239061 239063 239069 239073 239075 239081 239085 239091 239099 266669