17．若不等式|b+2|-|b-2|≤a≤|b+2|+|2-b|对于任意b∈R都成立．(1)求a的值,(2)设x＞y＞0.求证:$2x-2y+\frac{1}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}≥a——青夏教育精英家教网——

17．若不等式|b+2|-|b-2|≤a≤|b+2|+|2-b|对于任意b∈R都成立．
（1）求a的值；
（2）设x＞y＞0，求证：$2x-2y+\frac{1}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}≥a-1$．

16．已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F₂垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点，若|OA|+|OB|=2|AB|，且F₂在线段AB上，则双曲线的渐近线斜率为（　　）

$±\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$±\frac{1}{2}$

15．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=3S_n+2，n∈N．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{8n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

14．关于x的方程$\sqrt{3}sin2x+cos2x=k+1$在$[0，\frac{π}{2}]$内有实数根，则k的取值范是（　　）

13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
（3）求f（x）的单调区间；
（4）求f（x）的对称轴和对称中心．

12．某同学用“五点法”画函数$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，先列表，并填写了一些数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{π}{2}$	2π	$\frac{7π}{2}$	5π	$\frac{13π}{2}$
f（x）	0	2	0	-2	0

（1）请将表格填写完整，并画出函数f（x）在一个周期内的简图；

（2）写出如何由f（x）=sinx的图象变化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．

11．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{\frac{π}{2}，π}），cosβ=-\frac{5}{13}，β是第三象限角$．
（1）求sin（α-β）的值
（2）求tan（α+β）的值．

10．已知数列{a_n}的各项为正数，其前n项和为S_n满足${S_n}={（\frac{{{a_n}+1}}{2}）^2}$，设b_n=10-a_n（n∈N）．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的最大值．
（3）设数列{b_n}的通项公式为${b_n}=\frac{a_n}{{{a_n}+t}}$，问：是否存在正整数t，使得b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

9．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且asin2B+bsinA=0，若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$b，则△ABC面积的最小值为（　　）

8．函数y=3sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的值域（　　）

[-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$]

[0，2$\sqrt{3}$]

[-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{3}$]

0 238885 238893 238899 238903 238909 238911 238915 238921 238923 238929 238935 238939 238941 238945 238951 238953 238959 238963 238965 238969 238971 238975 238977 238979 238980 238981 238983 238984 238985 238987 238989 238993 238995 238999 239001 239005 239011 239013 239019 239023 239025 239029 239035 239041 239043 239049 239053 239055 239061 239065 239071 239079 266669