7．已知函数f上存在零点.则实数k的取值范围是( )A．-1＜k＜1B．k＞1C．k＜-1D．k＜-1或k＞1——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=kx+1在区间（-1，1）上存在零点，则实数k的取值范围是（　　）

6．已知函数f（x）=-x²+6x+a²-1，那么下列式子中正确的是（　　）

$f（\sqrt{2}）＜f（3）＜f（4）$

$f（3）＜f（\sqrt{2}）＜f（4）$

$f（\sqrt{2}）＜f（4）＜f（3）$

$f（3）＜f（4）＜f（\sqrt{2}）$

5．若函数f（x）=a^x-2+2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（2，3）；函数g（x）=log_a（x+1）-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点M，则M点的坐标是（0，-2）．

4．若4＜x＜7，则式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

3．已知椭圆C的一个焦点F₁（$\sqrt{3}$，0），短轴的长为2，双曲线D以椭圆C的焦点为焦点，实轴长与椭圆C的短轴长相等．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求双曲线D的方程；
（3）求椭圆C与双曲线D相交所得的矩形面积S．

2．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1（λ，μ∈R），则|$\overrightarrow{OC}$|的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

1．sin72°cos18°+cos72°sin18°的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

19．已知函数$f（x）=\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e²，f（e²））处的切线与直线2x+y+2=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的解析式及函数y=f（x）的单调区间；
（2）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，$f（x）＞\frac{k}{lnx}+2\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线通过点$（{0，-\frac{1}{2}}）$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当△AOB（O为坐标原点）面积取最大值时，求直线l的方程．

17．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
（1）请完成上面的列联表：若按95%的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到10号的概率．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

0 238880 238888 238894 238898 238904 238906 238910 238916 238918 238924 238930 238934 238936 238940 238946 238948 238954 238958 238960 238964 238966 238970 238972 238974 238975 238976 238978 238979 238980 238982 238984 238988 238990 238994 238996 239000 239006 239008 239014 239018 239020 239024 239030 239036 239038 239044 239048 239050 239056 239060 239066 239074 266669