题目内容
6．已知函数f（x）=-x2+6x+a2-1，那么下列式子中正确的是（ ）| A． | $f（\sqrt{2}）＜f（3）＜f（4）$ | B． | $f（3）＜f（\sqrt{2}）＜f（4）$ | C． | $f（\sqrt{2}）＜f（4）＜f（3）$ | D． | $f（3）＜f（4）＜f（\sqrt{2}）$ |
分析 f（x）=-x2+6x+a2-1=-（x-3）2+a2-10，对称轴为x=3，开口向下，即可得出结论．
解答 解：f（x）=-x2+6x+a2-1=-（x-3）2+a2-10，对称轴为x=3，开口向下，
∴$f（\sqrt{2}）＜f（4）＜f（3）$，
故选C．
点评 本题考查二次函数的性质，考查配方法的运用，比较基础．
练习册系列答案
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13．
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | 30 | 15 | 45 |
| 女 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
1．sin72°cos18°+cos72°sin18°的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=1米．
16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x\\{x^2}\\{3^x}\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x＞1\\-1＜x≤1\\ x≤-1\end{array}$，则$f（{-f（{\sqrt{3}}）}）+f（{f（0）}）+f（{\frac{1}{{f（{-1}）}}}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{5}{4}$ |