题目内容
5．若函数f（x）=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（2，3）；函数g（x）=loga（x+1）-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点M，则M点的坐标是（0，-2）．分析 根据a0=1和loga1=0得出结论．
解答 解：（1）令x-2=0得x=2，f（2）=a0+2=3，
∴f（x）的图象恒过点（2，3）；
（2）令x+1=1得x=0，g（0）=loga1-2=-2，
∴g（x）的图象恒过点（0，-2）．
故答案为（2，3），（0，-2）．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质，属于中档题．
练习册系列答案
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14．若a，b是正数，直线2ax+by-2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为2$\sqrt{3}$，则t=a$\sqrt{1+2{b}^{2}}$取得最大值时a的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
15．数列{an}的前几项为$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，则此数列的通项可能是（ ）
| A． | ${a_n}=\frac{5n-4}{2}$ | B． | ${a_n}=\frac{3n-2}{2}$ | C． | ${a_n}=\frac{6n-5}{2}$ | D． | ${a_n}=\frac{10n-9}{2}$ |