题目内容
7．已知函数f（x）=kx+1在区间（-1，1）上存在零点，则实数k的取值范围是（ ）| A． | -1＜k＜1 | B． | k＞1 | C． | k＜-1 | D． | k＜-1或k＞1 |
分析 讨论k是否为0，根据零点的存在性定理列不等式解出．
解答 解：当k=0时，f（x）=1，∴f（x）无零点，不符合题意；
当k≠0时，f（x）为单调函数，
∵f（x）=kx+1在区间（-1，1）上存在零点，
∴f（-1）f（1）＜0，即（-k+1）（k+1）＜0，
解得k＜-1或k＞1．
故选：D．
点评 本题考查了函数的存在性定理，属于中档题．
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16．若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．则f（x）可能为（ ）
| A． | $f（x）=\sqrt{x}$ | B． | $f（x）=\frac{x}{2}$ | C． | f（x）=log2x | D． | f（x）=2x |
如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
2．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1（λ，μ∈R），则|$\overrightarrow{OC}$|的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |