16．${^{2006}}$=( )A．1B．-1C．iD．-i——青夏教育精英家教网——

16．${（\frac{1+i}{1-i}）^{2006}}$=（　　）

15．已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的伴随直线，特别地，当x₀=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）时，又称l为P₁P₂的λ-伴随直线．
①求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有$\frac{1}{2}$-伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
（1）求证：BE∥平面ACF
（2）求异面直线AD与CF所成角的余弦值．

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{2}$，如果|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，那么|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

12．已知p：?a∈R，e^a≥a+1，q：?α，β∈R，sin（α+β）=sinα+sinβ，则下列命题为真命题的是（　　）

（￢p）∧（￢q）

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（a_n，2），$\overrightarrow{b}$=（a_n+1，$\frac{2}{5}$），且a₁=1，若数列{a_n}的前n项和为S_n，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则S_n=（　　）

$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）ⁿ]

$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）ⁿ]

$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）^n-1]

$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）^n-1]

10．如果一个三位正整数如“a₁a₂a₃”满足a₁＜a₂，且a₂＞a₃，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数的个数为（　　）

9．是否存在实数a，使得函数y=sin²x+acosx在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值为1？若存在，求出相对应的a的值；若不存在，请说明理由．

8．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的图象如图所示，则φ=$\frac{9}{10}π$．

7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，0），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，则四边形ABCD的面积是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 238861 238869 238875 238879 238885 238887 238891 238897 238899 238905 238911 238915 238917 238921 238927 238929 238935 238939 238941 238945 238947 238951 238953 238955 238956 238957 238959 238960 238961 238963 238965 238969 238971 238975 238977 238981 238987 238989 238995 238999 239001 239005 239011 239017 239019 239025 239029 239031 239037 239041 239047 239055 266669