18．如图.直三棱柱ABC-A1B1C1中.AA1=2.AB=BC=1.∠ABC=90°.外接球的球心为O.点E是侧棱BB1上的一个动点．有下列判断:①直线AC与直线C1E是异面直线,②A1E一定不垂——青夏教育精英家教网——

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心为O，点E是侧棱BB₁上的一个动点．有下列判断：
①直线AC与直线C₁E是异面直线；
②A₁E一定不垂直AC₁；
③三棱锥E-AA₁O的体积为定值；
④AE+EC₁的最小值为$2\sqrt{2}$．
其中正确的个数是（　　）

一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），若这个三角棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则这个球的表面积是（　　）

16．已知函数$f（x）=\frac{a^x}{{{a^x}+1}}+btanx+{x^2}$（a＞0，a≠1），若f（1）=3，则f（-1）等于（　　）

15．已知点P（a，b）及圆O：x²+y²=r²，则“点P在圆O内”是“直线l：ax+by=r²与圆O相离”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

14．在公差不为零的等差数列{a_n}中，$2{a_3}+2{a_{11}}=a_7^2$，数列{b_n}是各项为正的等比数列，且b₇=a₇则b₆b₈的值为（　　）

13．不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}}\right.$表示的平面区域的面积是（　　）

12．已知集合$A=\{x|{log_{\frac{1}{3}}}（4-x）＞-1\}$，B={x|4^x-1＞8}，若全集为实数集R，则A∩（∁_RB）=（　　）

$（-∞，\frac{5}{2}]$

$（\frac{5}{2}，4）$

（1，$\frac{5}{2}$]

11．已知两曲线f（x）=$\frac{1}{2}$x²+ax与g（x）=2a²lnx+b有公共点，且在该点处有相同的切线，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（　　）

e${\;}^{\frac{1}{2}}$

2e${\;}^{\frac{1}{2}}$

e${\;}^{\frac{2}{3}}$

$\frac{3}{2}$e${\;}^{\frac{2}{3}}$

10．设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=e^x-3ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，则a的取值范围是（　　）

（$\frac{e}{3}$，+∞）

[$\frac{e}{3}$，+∞）

9．已知a，b∈（0，1）记M=a•b，N=a+b-1则M与N的大小关系是（　　）

0 238848 238856 238862 238866 238872 238874 238878 238884 238886 238892 238898 238902 238904 238908 238914 238916 238922 238926 238928 238932 238934 238938 238940 238942 238943 238944 238946 238947 238948 238950 238952 238956 238958 238962 238964 238968 238974 238976 238982 238986 238988 238992 238998 239004 239006 239012 239016 239018 239024 239028 239034 239042 266669