题目内容
14．在公差不为零的等差数列{an}中，$2{a_3}+2{a_{11}}=a_7^2$，数列{bn}是各项为正的等比数列，且b7=a7则b6b8的值为（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | 4 | D． | 16 |
分析 根据等差数列的性质化简已知条件，得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，进而得到b7的值，把所求的式子利用等比数列的性质化简，将b7的值代入即可求出值．
解答 解：根据等差数列的性质得：a3+a11=2a7，
2a3+2a11=a72变为：4a7=a72，
解得a7=4，a7=0（舍去），
所以b7=a7=4，
则b6b8=b72=16．
故选：D．
点评 此题考查灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，考查方程思想和运算能力，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，ABCD是边长为a的正方形，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，$EB=2FD=\sqrt{2}a$．
2．己知0＜a＜b＜l＜c，则（ ）
| A． | ab＞aa | B． | ca＞cb | C． | logac＞logbc | D． | logbc＞logb a |
9．已知a，b∈（0，1）记M=a•b，N=a+b-1则M与N的大小关系是（ ）
| A． | M＜N | B． | M=N | C． | M＞N | D． | 不确定 |
19．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$上有一点$P（\sqrt{5}，m）$（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）
| A． | ${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$ | C． | ${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$ | D． | $\frac{x^2}{{\frac{3}{2}}}-\frac{y^2}{{\frac{7}{2}}}=1$ |
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |