20．已知函数y=f=2x+1.在数列{an}.a1=1.an+1=f(an)-1(n∈N*).数列{bn}为等差数列.首项b1=1.公差为2．(1)求数列{an}.{bn}的通项公式,(2)令${c——青夏教育精英家教网——

20．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）=2x+1，在数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=f（a_n）-1（n∈N^*），数列{b_n}为等差数列，首项b₁=1，公差为2．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$（n∈N^*），求{c_n}的前n项和T_n．

19．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调增区间．

18．设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
（1）试比较ab+1与a+b的大小．
（2）设max{A}表示数集A中的最大数，且$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{a+b}{{\sqrt{ab}}}，\frac{ab+1}{{\sqrt{b}}}\}$，求证：h＞2．

17．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}=2$，则cos²α+sinα•cosα的值是（　　）

16．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$，则点P在（　　）

△ABC的内部

△ABC的外部

P在线段AC上

P在线段AB上

15．设定点F₁（0，2），F₂（0，-2），动点P满足条件$|{P{F_1}}|+|{P{F_2}}|=a+\frac{4}{a}（a＞0）$，则点P的轨迹是（　　）

椭圆或线段

14．请按要求完成下列两题
（Ⅰ）已知a、b、c都为正实数，x、y分别为a与b、b与c的等差中项，且$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}=2$，求证：a、b、c成等比数列．
（Ⅱ）数列{a_n}中，a₁=1，S_n表示前n项和，且S_n，S_n+1，2S₁成等差数列．
（1）计算S₁，S₂，S₃的值；
（2）根据以上计算结果猜测S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

13．若角θ满足条件sinθcosθ＜0，且cosθ-sinθ＜0，则θ在（　　）

12．已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导数，且满足f′（x）+2f（x）＞0，f（-1）=0，则f（x）＜0解集为（-∞，-1）．

如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0），焦点为F，过点G（p，0）任作直线l交抛物线C于A，M两点，设A（x₁，y₁），M（x₂，y₂）．
（1）证明：y₁y₂为常数，并求当y₁y₂=-8时抛物线C的方程；
（2）若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N．求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值．

0 238745 238753 238759 238763 238769 238771 238775 238781 238783 238789 238795 238799 238801 238805 238811 238813 238819 238823 238825 238829 238831 238835 238837 238839 238840 238841 238843 238844 238845 238847 238849 238853 238855 238859 238861 238865 238871 238873 238879 238883 238885 238889 238895 238901 238903 238909 238913 238915 238921 238925 238931 238939 266669