20．若sin=$\frac{1}{3}$.则2cos2(${\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$)-1等于( )A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．-$——青夏教育精英家教网——

20．若sin（${\frac{π}{6}$-α}）=$\frac{1}{3}$，则2cos²（${\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）-1等于（　　）

-$\frac{17}{81}$

19．在等比数列{a_n}中，a₃，a₁₅是方程x²-6x+18=0的根，则$\frac{{a}_{1}{a}_{17}}{{a}_{9}}$的值为（　　）

18．已知点H（0，-8），点P在x轴上，动点F满足PF⊥PH，且PF与y轴交于点Q，Q为线段PF的中点．
（1）求动点F的轨迹E的方程；
（2）点D是直线l：x-y-2=0上任意一点，过点D作E的两条切线，切点分别为A、B，取线段AB的中点，连接DM交曲线E于点N，求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标．

17．已知数列{a_n}（n∈N*），若{a_n+a_n+1}为等比数列，则称{a_n}具有性质P．
（1）若数列{a_n}具有性质P，且a₁=a₂=1，a₃=3，求a₄、a₅的值；
（2）若b_n=2ⁿ+（-1）ⁿ，求证：数列{b_n}具有性质P；
（3）设c₁+c₂+…+c_n=n²+n，数列{d_n}具有性质P，其中d₁=1，d₃-d₂=c₁，d₂+d₃=c₂，若d_n＞10²，求正整数n的取值范围．

16．已知函数f（x）=lnx+x²-ax（a∈R）
（1）a=3时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤2x²恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证；lnn＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+1$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n-1}$（n∈N⁺）且n≥2．

15．已知双曲线C与x²-2y²=2有公共渐近线，且过点M（2，-2），求C的方程，并写出其离心率与渐近线方程．

14．曲线y=2x³+x²+5 在点（1，8）处的切线方程8x-y=0．

13．下列结论：①函数y=sin$\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}$的图象的一条对称轴方程是x=$\frac{π}{3}$； ②△ABC中，若b=2asinB，则A等于30°；③在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$；④sin70°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{8}$，其中正确的是（　　）

12．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足ccosB+bcosC=2acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2$\sqrt{3}，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a，b的值．

11．（1）化简$f（x）=\frac{{tan（{π+α}）cos（{2π+α}）sin（{α-\frac{π}{2}}）}}{{cos（{-α-3π}）sin（{-3π-α}）}}$；
（2）$tanα=\frac{1}{2}$，求2sin²α-sinαcosα+cos²α的值．

0 238732 238740 238746 238750 238756 238758 238762 238768 238770 238776 238782 238786 238788 238792 238798 238800 238806 238810 238812 238816 238818 238822 238824 238826 238827 238828 238830 238831 238832 238834 238836 238840 238842 238846 238848 238852 238858 238860 238866 238870 238872 238876 238882 238888 238890 238896 238900 238902 238908 238912 238918 238926 266669