题目内容
14．曲线y=2x3+x2+5 在点（1，8）处的切线方程8x-y=0．分析 求出曲线y=2x3+x2+5 在点（1，8）处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
解答 解：因为y=2x3+x2+5，
所以y′=6x2+2x，
曲线y=2x3+x2+5 在点P（1，8）处的切线的斜率为：y′|x=1=8．
此处的切线方程为：y-8=8（x-1），即8x-y=0．
故答案为：8x-y=0．
点评 本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．
练习册系列答案
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4．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线x′2+4y′2=1，则曲线C的方程为（ ）
| A． | 25x2+36y2=1 | B． | 9x2+100y2=1 | C． | 10x+24y=1 | D． | $\frac{2}{25}$x2+$\frac{8}{9}$y2=1 |
5．同时抛掷两颗均匀的骰子，请回答以下问题：
（1）填空：两颗骰子都出现2点的概率为$\frac{1}{36}$；
（2）若同时抛掷两颗骰子180次，其中甲骰子出现20次2点，乙骰子出现30次2点，
①根据以上数据，完成如表的2×2的列联表；
②提出假设H0：两颗骰子出现2点无关，请根据所学的统计知识，说明两颗骰子出现两点是否相关？若无关，请说理，若相关，请回答我们有多大的把握认为两颗骰子出现两点相关？
| 出现2点 | 出现其他点 | 合计 | |
| 甲骰子 | 20 | 160 | 180 |
| 乙骰子 | 30 | 150 | 180 |
| 合计 | 50 | 310 | 360 |
（2）若同时抛掷两颗骰子180次，其中甲骰子出现20次2点，乙骰子出现30次2点，
①根据以上数据，完成如表的2×2的列联表；
②提出假设H0：两颗骰子出现2点无关，请根据所学的统计知识，说明两颗骰子出现两点是否相关？若无关，请说理，若相关，请回答我们有多大的把握认为两颗骰子出现两点相关？
2．过原点的直线l与抛物线y=x2-2ax（a＞0）所围成的图形的面积为y=$\frac{9}{2}$a3，则直线l的方程为（ ）
| A． | y=ax | B． | y=ax或y=-6ax | C． | y=-ax | D． | y=ax或y=-5ax |
19．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+18=0的根，则$\frac{{a}_{1}{a}_{17}}{{a}_{9}}$的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | ±2$\sqrt{2}$ | D． | ±4 |
6．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-8|x-\frac{3}{2}|，1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2}\end{array}\right.$，函数y=xf（x）-6在[1，16]内零点之和为（ ）
| A． | $\frac{45}{2}$ | B． | 23 | C． | $\frac{47}{2}$ | D． | 24 |