Question

20．若sin（${\frac{π}{6}$-α}）=$\frac{1}{3}$，则2cos²（${\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）-1等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{7}{9}$
• D． -$\frac{17}{81}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式化解，即可得答案

解答 解：由$sin（{\frac{π}{6}-α}）=\frac{1}{3}$，
则$2{cos^2}（{\frac{π}{6}+\frac{α}{2}}）-1=cos（{\frac{π}{3}+α}）=sin[{\frac{π}{2}-（{\frac{π}{3}+α}）}]$=$sin（{\frac{π}{6}-α}）=\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考査三角恒等变换和诱导公式的运用．属于基础题．