10．设平面上向量$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=(-\frac{1}{2}.\frac{{\sqrt{3}}}{2}).\overrightarrow a——青夏教育精英家教网——

10．设平面上向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），\overrightarrow b=（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，
（1）证明向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直；
（2）当两个向量$\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\sqrt{3}\overrightarrow b$的模相等，求角α．

9．数列{a_n}的前n项和S_n=33n-n²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：{a_n}是等差数列．

8．写出下列命题的否定，并判断其真假
（1）p：对于任意的x∈R，x²-x+1≥0
（2）q：至少有一个实数x，使x²-4=0．

7．已知函数f（x）=2cos2x-sin²x．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

6．数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2n-1（n∈N₊），则a₂₀₁₇的值为（　　）

如图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0_～9中的一个）．去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a₁，a₂，则一定有（　　）

	A．	a₁＞a₂		B．	a₁＜a₂
	C．	a₁=a₂		D．	a₁，a₂的大小与m的值有关

4．已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，2）和点B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

3．设G是△ABC的重心，且$（sinA）\;\overrightarrow{GA}+（sinB）\;\overrightarrow{GB}+（sinC）\;\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，则∠B=$\frac{π}{3}$．

2．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率为$\frac{19}{54}$．

1．为了旅游业的发展，某旅行社组织了14人参加“旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

答对题目个数	0	1	2	3
人数	3	2	5	4

根据上表信息，若从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率是（　　）

$\frac{17}{91}$

0 238715 238723 238729 238733 238739 238741 238745 238751 238753 238759 238765 238769 238771 238775 238781 238783 238789 238793 238795 238799 238801 238805 238807 238809 238810 238811 238813 238814 238815 238817 238819 238823 238825 238829 238831 238835 238841 238843 238849 238853 238855 238859 238865 238871 238873 238879 238883 238885 238891 238895 238901 238909 266669