如图是某年青年歌手大奖赛中.七位评委为甲.乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0-9中的一个)．去掉一个最高分和一个最低分后.甲.乙两名选手得分的平均数分别为a1.a2.则一定有( )A．a1＞a2B．a1＜a2C．a1=a2D．a1.a2的大小与m的值有关题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0_～9中的一个）．去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a₁，a₂，则一定有（　　）

	A．	a₁＞a₂		B．	a₁＜a₂
	C．	a₁=a₂		D．	a₁，a₂的大小与m的值有关

分析由题意去掉一个最高分和一个最低分后，计算两组数据的平均分即可．

解答解：由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有5个数据，
代入数据求得甲、乙的平均分分别为
a₁=$\frac{1}{5}$×（81+85+85+84+85）=84，
a₂=$\frac{1}{5}$×（84+84+86+84+87）=85，
∴a₁＜a₂
故选：B

点评本题考查了利用茎叶图中的数据求平均数的应用问题，是基础题．

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15．有一算法流程图如图所示，该算法解决的是（　　）

	A．	输出不大于990且能被15整除的所有正整数
	B．	输出不大于66且能被15整除的所有正整数
	C．	输出67
	D．	输出能被15整除且大于66的正整数

16．在数列{a_n}中，${a_1}=1，{\;}_{\;}{a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{3+{a_n}}}{\;}_{\;}（n∈{N^+}）$，
（1）写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式；
（2）证明这个数列的通项公式．

13．已知f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＞-xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x-1）f（x²-1）的解集是（　　）

20．设F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，过左焦点且斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且AF₂，AB，BF₂成等差数列．
（1）求E的离心率；
（2）设A，B两点都在以P（-2，0）为圆心的同一圆上，求E的方程．

10．设平面上向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），\overrightarrow b=（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，
（1）证明向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直；
（2）当两个向量$\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\sqrt{3}\overrightarrow b$的模相等，求角α．

17．已知不等式|x-a|+|x+b|≥3的解集为R，则a+b的取值范围是（-∞，-3]∪[3，+∞）．

14．在函数：①y=cos|x|②y=|sinx|③$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$④$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$中，最小正周期为π的所有函数为（　　）

15．比较sin1，sin2，sin3的大小为（　　）

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