题目内容
2．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率为$\frac{19}{54}$．分析 先求出基本事件总数n=${C}_{9}^{1}{A}_{9}^{2}$=648，然后根据题意将10个数字分成三组：即被3除余1的有1，4，7；被3除余2的有2，5，8；被3整除的有3，6，9，0，若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：每组自己全排列，每组各选一个，求出3的倍数的三位数，由此能求出这个数能被3整除的概率．
解答 解：从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，
基本事件总数n=${C}_{9}^{1}{A}_{9}^{2}$=648，
然后根据题意将10个数字分成三组：
即被3除余1的有1，4，7；被3除余2的有2，5，8；被3整除的有3，6，9，0，
若要求所得的三位数被3整除，
则可以分类讨论：每组自己全排列，每组各选一个，
所以3的倍数的三位数有：
（A33+A33+A43-A32）+（C31C31C41A33-C31C31A22）=228个，
∴这个数能被3整除的概率p=$\frac{228}{648}$=$\frac{19}{54}$．
故答案为：$\frac{19}{54}$．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
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| 年份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| x用户（万户） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.6 | 1.8 |
| y（万立方米） | 6 | 7 | 9 | 11 | 12 |
（2）求回归方程；
（3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？