题目内容

8．写出下列命题的否定，并判断其真假
（1）p：对于任意的x∈R，x2-x+1≥0
（2）q：至少有一个实数x，使x2-4=0．

分析 根据含有量词的命题的否定结论即可得到结论．

解答 解：（1）根据全称命题的否定是特称命题可知命题的否定：存在x0∈R，x2-x+1＜0，因为△=1-4=-3＜0，所以x2-x+1＞0恒成立，故为为假命题．
（2）根据特称命题的否定是全称命题得到命题的否定：不存在实数x，使x2-4=0，解x2-4=0，可得x=±2，该命题为假命题．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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