15．如图所示.在△ABC中.点D.E.F分别是边AB.BC.AC的中点.则下面结论正确的是( )A．$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrig——青夏教育精英家教网——

15．如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则下面结论正确的是（　　）

$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FA}$

$\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{AF}=0$

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}≠0$

$\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}$

14．给出下列命题：①向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BA}$是相等向量；②共线的单位向量是相等向量；③模为零的向量与任一向量共线；④两平行向量所在直线互相平行．其中不正确的是（　　）

13．在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（1，-2，3），B（2，1，-1），若直线AB交平面yoz于点C，则点C的坐标为（0，-5，-5）．

12．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-3x+（a-1）lnx$，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（1）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
（2）若对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，函数h（x）满足$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞-1$，求实数a的取值范围．

11．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1时左边表达式是，从k→k+1需要添的项是（2k+2）+（2k+3）．

10．函数f（x）=lnx-x的单调增区间为（　　）

9．已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx，a∈R
（1）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若x＞1时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

8．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$则z=4x+3y的最大值为24．

7．在直角坐标系xOy中，直线点参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1-tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$为参数$α∈（0，\frac{π}{2}）$）以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）若直线l与曲线C有且一个公共点M，求点M的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为$\frac{1}{2}$，求直线l的普通方程．

如图，在各棱长为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）已知点D是平面ABC内一点，且四边形ABCD为平行四边形，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

0 238692 238700 238706 238710 238716 238718 238722 238728 238730 238736 238742 238746 238748 238752 238758 238760 238766 238770 238772 238776 238778 238782 238784 238786 238787 238788 238790 238791 238792 238794 238796 238800 238802 238806 238808 238812 238818 238820 238826 238830 238832 238836 238842 238848 238850 238856 238860 238862 238868 238872 238878 238886 266669