6．已知数列满足:${a 1}=1.\frac{1}{{{a {n+1}}}}=\frac{2}{a n}+1.$.若${b {n+1}}=$.b1=-λ.且数列{bn}是单调递增数列.则实数λ的取值——青夏教育精英家教网——

6．已知数列满足：${a_1}=1，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{2}{a_n}+1，（{n∈{N^*}}）$，若${b_{n+1}}=（{n-λ}）（{\frac{1}{a_n}+1}）$，b₁=-λ，且数列{b_n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为λ＜2．

5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2，S₄=8，则S₆等于18．

4．设等差数列{a_n}满足sina₄cosa₇-cosa₄sina₇=1，公差d∈（-1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，求该数列首项a₁的取值范围（　　）

$（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$

$[{\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}}]$

$（\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}）$

$[{\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}}]$

3．计算2sin²75°-1的值等于（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

2．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）若3是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
（Ⅱ）当0＜a＜1且t=1时，解不等式f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若函数F（x）=a^f（x）+tx²-2t+1在区间（-1，3]上有零点，求t的取值范围．

1．某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：

时间	第4天	第32天	第60天	第90天
价格（千元）	23	30	22	7

（Ⅰ）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天，x∈N^*）；
（Ⅱ）销售量g（x）与时间x的函数关系式为$g（x）=-\frac{1}{3}x+\frac{109}{3}（{1≤x≤100，x∈{N^*}}）$，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？

20．已知向量$\overrightarrow a$=（{cosx，-$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，sinx），函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，$θ∈（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}），求sin2θ$的值．

19．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，且a₃=7，S₁₁=143，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinb，且$B＞\frac{π}{2}$，则sinA+sinC的最大值是$\frac{9}{8}$．

17．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，则cos2α=±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$．

0 238520 238528 238534 238538 238544 238546 238550 238556 238558 238564 238570 238574 238576 238580 238586 238588 238594 238598 238600 238604 238606 238610 238612 238614 238615 238616 238618 238619 238620 238622 238624 238628 238630 238634 238636 238640 238646 238648 238654 238658 238660 238664 238670 238676 238678 238684 238688 238690 238696 238700 238706 238714 266669