9．如图.矩形ABCD中.AB=2$\sqrt{2}$.AD=$\sqrt{2}$.M为DC的中点.将△DAM沿AM折到△D′AM的位置.AD′⊥BM．(1)求证:平面D′AM⊥平面ABCM,(2)若——青夏教育精英家教网——

如图，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
（1）求证：平面D′AM⊥平面ABCM；
（2）若E为D′B的中点，求二面角E-AM-D′的余弦值．

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$sin（A-B）=2{sin^2}（\frac{C}{2}-\frac{π}{4}）$．
（1）求sinAcosB的值；
（2）若$\frac{a}{b}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求B．

7．在${（2x+\frac{a}{x^2}）^5}$的展开式中x^-4的系数为320，则实数a=2．

6．已知函数f（x）=|x+2|．
（1）解不等式2f（x）＜4-|x-1|；
（2）已知m+n=1（m＞0，n＞0），若不等式$|{x-a}|-f（x）≤\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$恒成立，求实数a的取值范围．

5．已知函数$f（x）=\frac{{ln（{x+1}）+1}}{{{e^{x-1}}}}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=（x²+3x+2）f'（x）（其中f'（x）为f（x）的导函数），证明：x＞-1时，g（x）＜e²+1．

4．在直角坐标系xOy中，动圆M与圆${O_1}：{x^2}+2x+{y^2}=0$外切，同时与圆${O_2}：{x^2}+{y^2}-2x-24=0$内切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）设动圆圆心M的轨迹为曲线C，设A，P是曲线C上两点，点A关于x轴的对称点为B（异于点P），若直线AP，BP分别交x轴于点S，T，证明：|OS|•|OT|为定值．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥平面BCC₁B₁，AC=BC=1，BB₁=2，∠B₁BC=60°．
（1）证明：B₁C⊥AB；
（2）已知点E在棱BB₁上，二面角A-EC₁-C为45°，求$\frac{BE}{{B{B_1}}}$的值．

2．定义“函数y=f（x）是D上的a级类周期函数”如下：函数y=f（x），x∈D，对于给定的非零常数a，总存在非零常数T，使得定义域D内的任意实数x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此时T为f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a级类周期函数，且T=1，当x∈[1，2）时，f（x）=2^x（2x+1），且y=f（x）是[1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）

$[{\frac{5}{6}，+∞}）$

$[{\frac{10}{3}，+∞}）$

1．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果k=（　　）

20．执行如图所示程序框图，如果输入的k=2017，那么输出的a_i=（　　）

0 238480 238488 238494 238498 238504 238506 238510 238516 238518 238524 238530 238534 238536 238540 238546 238548 238554 238558 238560 238564 238566 238570 238572 238574 238575 238576 238578 238579 238580 238582 238584 238588 238590 238594 238596 238600 238606 238608 238614 238618 238620 238624 238630 238636 238638 238644 238648 238650 238656 238660 238666 238674 266669