题目内容
20．执行如图所示程序框图，如果输入的k=2017，那么输出的ai=（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | -3 | D． | -6 |
分析 根据程序框图得到ai的取值具备周期性，然后利用周期性进行求解即可．
解答 解：第一次循环，a3=a2-a1=6-3=3，i=3，
第二次循环，a4=a3-a2=3-6=-3，i=4
第三次循环，a5=a4-a3=-3-3=-6，i=5
第四次循环，a6=a5-a4=-6+3=-3，i=6，
第五次循环，a7=a6-a5=-3+6=3，i=7
第六次循环，a8=a7-a6=3-（-3）=6，i=8
则ai的取值具备周期性，周期为6，
当i=2016时，不满足条件．此时i=2017，此时a2017=a336×6+1=a1=3，此时程序结束，
故选：A
点评 本题主要考查程序框图的应用，根据条件判断ai的取值具备周期性是解决本题的关键．考查学生的运算和推理能力．
练习册系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
相关题目
如图，四棱锥S-ABCD的底面边长为1的正方形，每条侧棱的长均为$\sqrt{2}$，P为侧棱SD上的点．
8．
宋元时期数学名著《算学启蒙》中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的b=（ ）
宋元时期数学名著《算学启蒙》中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的b=（ ）| A． | 8 | B． | 16 | C． | 32 | D． | 64 |
9．集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x-1≥0}，则A∩B为（ ）
| A． | [1，2] | B． | [1，2） | C． | [-2，∞） | D． | （-2，2] |
10．已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{3}-1），x∈[0，1]}\\{x+\frac{a}{x}-2，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$且为单调递增函数，则使得f（ax）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，1） | B． | （-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞） | C． | （-$\frac{1}{3}$，1） | D． | D、（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞） |