19．已知等比数列{an}的公比$q=\frac{1}{2}$.a2=8.则其前3项和S3的值为( )A．24B．28C．32D．16——青夏教育精英家教网——

19．已知等比数列{a_n}的公比$q=\frac{1}{2}$，a₂=8，则其前3项和S₃的值为（　　）

18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=sint\end{array}\right.$（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；
（Ⅱ）试判断：曲线C₁和C₂是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；
（Ⅲ）设A（a，b）是曲线C₁上任意一点，请直接写出a+2b的取值范围．

17．为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”．其内容如下：卡号的前7位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为优惠卡，则“优惠卡”的个数是（　　）

16．已知f（x）是R上可导的增函数，g（x）是R上可导的奇函数，对?x₁，x₂∈R都有|g（x₁）+g（x₂）|≥|f（x₁）+f（x₂）|成立，等差数列{a_n}的前n项和为S_n，f（x）同时满足下列两件条件：f（a₂-1）=1，f（a₉-1）=-1，则S₁₀的值为10．

15．观察以下三个不等式：
①（1²+2²+3²）（3²+4²+5²）≥（1×3+2×4+3×5）²；
②（7²+9²+10²）（6²+8²+11²）≥（7×6+9×8+10×11）²；
③（20²+30²+2017²）（99²+90²+2016²）≥（20×99+30×90+2017×2016）²；
若2x+y+z=-7，x，y，z∈R时，则（x+1）²+（y+2）²+（z+1）²的最小值为$\frac{2}{3}$．

14．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=5-2t}\\{y=3-t}\end{array}}\right.$（t为参数），定点P（1，1）．
（Ⅰ）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l与圆C相交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．

13．已知$a=2ln\frac{2018}{2017}-{（{\frac{2018}{2017}}）^2}，b=2ln\frac{2017}{2016}-{（{\frac{2017}{2016}}）^2}$，$c=2ln\frac{2016}{2015}-{（{\frac{2016}{2015}}）^2}$，则（　　）

12．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|log₂（x-1）＜2}，则A∩B={2，3，4}．

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$b=4\sqrt{5}，c=5$，且B=2C，点D为边BC上的一点，且CD=3，则△ADC的面积为6．

10．已知函数f（x）=xlnx+x（x-a）²（a∈R），若存在$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得f（x）＞xf'（x）成立，则实数a的取值范围是（　　）

$（{\frac{9}{4}，+∞}）$

$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

$（{\sqrt{2}，+∞}）$

0 238479 238487 238493 238497 238503 238505 238509 238515 238517 238523 238529 238533 238535 238539 238545 238547 238553 238557 238559 238563 238565 238569 238571 238573 238574 238575 238577 238578 238579 238581 238583 238587 238589 238593 238595 238599 238605 238607 238613 238617 238619 238623 238629 238635 238637 238643 238647 238649 238655 238659 238665 238673 266669