题目内容
17．为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”．其内容如下：卡号的前7位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为优惠卡，则“优惠卡”的个数是（ ）| A． | 1980 | B． | 4096 | C． | 5904 | D． | 8020 |
分析 根据题意，用间接法分析，先计算卡号后四位不带有“6”或“8”的卡的数目，用总数减去其数目即可得答案．
解答 解：根据题意，卡号后四位不带有“6”或“8”的卡，
即只有其余的8个数字的卡有8×8×8×8=84=4096个，
而卡的总数为10000个，
则“优惠卡”有10000-4096=5904个；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意利用间接法分析，可以避免分类讨论．
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17．已知集合A=$\{1，2，3，4\}，B=\{y|y=\sqrt{x}，x∈A\}$，则A∩B=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，2} | C． | {1，4} | D． | {1，2，3，4} |
2．定义“函数y=f（x）是D上的a级类周期函数”如下：函数y=f（x），x∈D，对于给定的非零常数a，总存在非零常数T，使得定义域D内的任意实数x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此时T为f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a级类周期函数，且T=1，当x∈[1，2）时，f（x）=2x（2x+1），且y=f（x）是[1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $[{\frac{5}{6}，+∞}）$ | B． | [2，+∞） | C． | $[{\frac{10}{3}，+∞}）$ | D． | [10，+∞） |
如图，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-φ）-cos（2x-φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于y轴对称，则f（x）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
7．如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AA1与BC1的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |