题目内容
11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$b=4\sqrt{5}，c=5$，且B=2C，点D为边BC上的一点，且CD=3，则△ADC的面积为6．分析 由已知及正弦定理，二倍角的正弦函数公式可得cosC，利用同角三角函数基本关系式可求sinC，进而利用三角形面积公式可求S△ADC的值．
解答 解：∵由已知及正弦定理可得：$\frac{5}{sinC}=\frac{4\sqrt{5}}{sinB}$=$\frac{4\sqrt{5}}{2sinCcosC}$，
∴cosC=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，可得：sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∴S△ADC=$\frac{1}{2}$•CD•b•sinC=$\frac{1}{2}×3×$4$\sqrt{5}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$=6．
故答案为：6．
点评 本题主要考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知递增的等比数列{an}的公比为q，其前n项和Sn＜0，则（ ）
| A． | a1＜0，0＜q＜1 | B． | a1＜0，q＞1 | C． | a1＞0，0＜q＜1 | D． | a1＞0，q＞1 |
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥平面BCC1B1，AC=BC=1，BB1=2，∠B1BC=60°．
1．
某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
据此计算出的回归方程为$\hat y=10.0-bx$．
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\hat y=10.0-bx$当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
| x（元） | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| 销售y（万册） | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\hat y=10.0-bx$当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．