19．已知递增的等比数列{an}的公比为q.其前n项和Sn＜0.则( )A．a1＜0.0＜q＜1B．a1＜0.q＞1C．a1＞0.0＜q＜1D．a1＞0.q＞1——青夏教育精英家教网——

19．已知递增的等比数列{a_n}的公比为q，其前n项和S_n＜0，则（　　）

a₁＜0，0＜q＜1

a₁＜0，q＞1

a₁＞0，0＜q＜1

a₁＞0，q＞1

18．已知数列{a_n}，a₁=2，a_n=$\frac{1}{n}$+（1-$\frac{1}{n}$）a_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（1）证明：数列{na_n}是等差数列；
（2）记b_n=$\frac{1}{{n}^{2}{a}_{n}}$，{b_n}的前n项和S_n，求证S_n＜1．

17．已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则xy的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{9}$，$\frac{4}{9}$]

[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]

[$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{4}$]

16．已知集合A={x|log₃x＜1}，B={y|y=3^x，x≥0}，则A∩B=（　　）

15．设函数f（x）=3^x+9^x，则f（log₃2）=6．

14．已知函数f（x）=e^x-1+ax，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求证：e^x-1≥x；
（3）求证：当a≥-2时，?x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．

13．已知直线x=$\frac{b}{2}$与椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）交于A、B两点，若椭圆C的两个焦点与A、B两点可以构成一个矩形，则椭圆C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

12．已知定义在区间[-3，3]上的函数f（x）=2^x+m满足f（2）=6，在[-3，3]上随机取一个实数x，则使得f（x）的值不小于4的概率为（　　）

11．某市容局规定：如天不降雨，则洒水车要在街道洒水，现由天气预报得知某地未来3天降雨概率是：第1天为60%，后2天均为50%，3天内任何一天没有降雨则在当天实施洒水，否则当天不实施洒水．
（Ⅰ）求至少有1天需要实施洒水的概率；
（Ⅱ）求不需要实施洒水的天数x的分布列和期望．

在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠BAC=30°，AC⊥FB．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求FC与平面EAC所成角的正弦值．

0 238477 238485 238491 238495 238501 238503 238507 238513 238515 238521 238527 238531 238533 238537 238543 238545 238551 238555 238557 238561 238563 238567 238569 238571 238572 238573 238575 238576 238577 238579 238581 238585 238587 238591 238593 238597 238603 238605 238611 238615 238617 238621 238627 238633 238635 238641 238645 238647 238653 238657 238663 238671 266669