题目内容

19．已知递增的等比数列{an}的公比为q，其前n项和Sn＜0，则（　　）
A．a1＜0，0＜q＜1B．a1＜0，q＞1C．a1＞0，0＜q＜1D．a1＞0，q＞1

分析 由等比数列{an}的前n项和Sn＜0，可知a1＜0，再由数列为递增数列可得an+1＞an，且|an|＞|an+1|，求出q的范围得答案．

解答 解：∵Sn＜0，∴a1＜0，
又数列{an}为递增等比数列，∴an+1＞an，且|an|＞|an+1|，
则-an＞-an+1，即q=$\frac{-{a}_{n+1}}{-{a}_{n}}$∈（0，1），
∴a1＜0，0＜q＜1．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，是基础题．

练习册系列答案
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9．若将函数$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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