9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}.N=\left\{{x\left|{{{log} {\frac{1}{2}}}(——青夏教育精英家教网——

9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}，N=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-2）≥1}\right.}\right\}$，则M∩N=（　　）

$[{\frac{5}{2}，3}）$

$（{2，\frac{5}{2}}]$

$[{2，\frac{5}{2}}]$

$（{\frac{5}{2}，3}）$

8．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成等比数列，将这n+2个数的乘积记作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1，且n∈N₊．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=tana_n•tana_n+1，求数列{b_n}的前n和S_n．

某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本次测试的平均成绩；
（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取1名学生组成一个实验组，求所抽取的2名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率．

6．以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A，B为两个定点，k为非零常数，$|\overrightarrow{PA}|+|\overrightarrow{PB}|=k$，则动点P的轨迹为椭圆；
②设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，则动点P的轨迹为圆；
③方程ln²x-lnx-2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{25}=1$与椭圆$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦点．
其中真命题的序号为②③（写出所有真命题的序号）

5．一只小虫在半径为3的球内自由飞行，若在飞行中始终保持与球面的距离大于1，称为“安全距离”，则小虫安全的概率为$\frac{8}{27}$．

4．等腰△ABC的角A=$\frac{π}{3}$，|BC|=2，以A为圆心，$\sqrt{3}$为半径作圆，MN为该圆的一条直径，则$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{CN}$的最大值为2$\sqrt{3}$-1．

3．数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n+1，b_n=（-1）ⁿ（a_n-2）（n∈N^*），则数列{b_n}的前50项和为49．

2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{sinB}+\frac{b}{sinA}=2c$，则A=（　　）

1．若直线y=x上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，则实数m的最大值为（　　）

20．若（1+i）²+|2i|=$\overline{z}$，其中z=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则直线bx-ay+a=0的斜率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

0 238413 238421 238427 238431 238437 238439 238443 238449 238451 238457 238463 238467 238469 238473 238479 238481 238487 238491 238493 238497 238499 238503 238505 238507 238508 238509 238511 238512 238513 238515 238517 238521 238523 238527 238529 238533 238539 238541 238547 238551 238553 238557 238563 238569 238571 238577 238581 238583 238589 238593 238599 238607 266669