题目内容
1．若直线y=x上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，则实数m的最大值为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用直线y=x与x+y-4=0确定交点（2，2），则由条件确定m的取值范围．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$作出可行域如图，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得x=2，y=2，即交点坐标A（2，2）．
要使直线y=x上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，
如图所示．可得m≤2
∴实数m的最大值为2．
故选：D．
点评 本题考查线性规划知识的运用，考查学生的理解能力，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，是中档题．
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11．偶函数f（x）是定义域为R上的可导函数，当x≥0时，都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（ ）
| A． | $\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$ | B． | $\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$ | C． | {x|x≠$\frac{1}{2}$} | D． | 实数集R |
16．已知f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x+2）f（x）+xf'（x）＞0，则（ ）
| A． | f（x）＞0 | B． | f（x）＜0 | C． | f（x）为减函数 | D． | f（x）为增函数 |
如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC的中点．