4．$f(x)={e^{-{x^2}+3x+1}}$.求f′A．fexB．f(x)=e-2x+3C．$f(x)={e^{-{x^2}+3x+1}}$D．$f{e^{-{x^2}+3x+1}}$——青夏教育精英家教网——

4．$f（x）={e^{-{x^2}+3x+1}}$，求f′（x）（　　）

	A．	f（x）=（-2x+3）e^x		B．	f（x）=e^-2x+3
	C．	$f（x）={e^{-{x^2}+3x+1}}$		D．	$f（x）=（-2x+3）{e^{-{x^2}+3x+1}}$

3．已知函数f（x）=4sin²x+4$\sqrt{2}$sinxcosx
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）的图象的对称中心的坐标．

2．函数y=$\frac{1-x}{1+x}$的递减区间是（-∞，-1），（-1，+∞），函数y=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$的递减区间是（-1，1]．

1．数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，a₂=7，a_n=3a_n-1+2a_n-2，n∈N*，n≥3．
（1）求证：a₂₀₁₇一定是奇数；
（2）①求证：4S_n+3＜$\frac{17}{3}$a_n（n≥2，n∈N*）；
②求证：|a_n+1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n-1}}$|≤$\frac{1}{2}$（n≥2，n∈N）

20．已知数列{a_n}是等差数列，若a₂₀₁₆+a₂₀₁₇＜0，a₂₀₁₆•a₂₀₁₇＜0，且数列{a_n}的前n项和S_n有最小值，那么S_n取得最小正值时，n等于（　　）

19．把1，3，6，10，15，…这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第15个三角形数是（　　）

18．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲线C₃：ρ=2sinθ．
（1）求曲线C₁与曲线C₂交点M的直角坐标；
（2）设点A，B分别是曲线曲线C₂，C₃上的动点，求|AB|的最小值．

17．已知函数$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．

（Ⅰ）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；
（2）求f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值；
（3）若不等式f（x）-m＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

16．如图，已知平行四边形ABCD的边BC，CD的中点分别为K，L，且$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{AL}=\overrightarrow{e_2}$，试用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$

15．要得到函数$y=\sqrt{2}cosx$的图象，只需将函数$y=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度得到．

0 238359 238367 238373 238377 238383 238385 238389 238395 238397 238403 238409 238413 238415 238419 238425 238427 238433 238437 238439 238443 238445 238449 238451 238453 238454 238455 238457 238458 238459 238461 238463 238467 238469 238473 238475 238479 238485 238487 238493 238497 238499 238503 238509 238515 238517 238523 238527 238529 238535 238539 238545 238553 266669