题目内容
16．如图，已知平行四边形ABCD的边BC，CD的中点分别为K，L，且$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{AL}=\overrightarrow{e_2}$，试用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$
分析 根据向量的向量加法以及几何意义，即可求出答案．
解答 解：$\overrightarrow{AL}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DL}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，①
$\overrightarrow{AK}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BK}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，②，
由①，②解得$\overrightarrow{AB}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$
点评 本题考查了向量加法以及几何意义的应用，主要是结合图形和题意对向量进行转化，即用已知向量来表示未知向量．
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8．函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$在区间$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $1+\sqrt{3}$ |