4．某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间（单位：小时），如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，依此类推，统计结果如表：
（Ⅰ）设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a小时，求a的值；
（Ⅱ）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．
| 停靠时间 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
| 轮船数量 | 12 | 12 | 17 | 20 | 15 | 13 | 8 | 3 |
（Ⅱ）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．
在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，AD=SD=2$\sqrt{3}$，BA=BS=4．
如图，扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为60°的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道．
20．已知α∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，β∈[-$\frac{π}{2}$，0]，且（α-$\frac{π}{2}$）3-sinα-2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（$\frac{α}{2}$+β）的值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
19．若点$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$在角α的终边上，则sinα+cosα的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}$ |
16．若方程kx-lnx=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
0 238295 238303 238309 238313 238319 238321 238325 238331 238333 238339 238345 238349 238351 238355 238361 238363 238369 238373 238375 238379 238381 238385 238387 238389 238390 238391 238393 238394 238395 238397 238399 238403 238405 238409 238411 238415 238421 238423 238429 238433 238435 238439 238445 238451 238453 238459 238463 238465 238471 238475 238481 238489 266669
| A． | （1，ln2） | B． | $（{\frac{1}{e}，e}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{e}}）$ | D． | （0，e） |