题目内容
19．若点$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$在角α的终边上，则sinα+cosα的值为（ ）| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}$ |
分析 利用特殊角的三角函数及三角函数的定义，即可得出结论．
解答 解：由题意，点（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在角α的终边上，
∴sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$，
故选C．
点评 本题考查特殊角的三角函数及三角函数的定义，比较基础．
练习册系列答案
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4．某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间（单位：小时），如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，依此类推，统计结果如表：
（Ⅰ）设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a小时，求a的值；
（Ⅱ）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．
| 停靠时间 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
| 轮船数量 | 12 | 12 | 17 | 20 | 15 | 13 | 8 | 3 |
（Ⅱ）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．