9．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的短轴长为2.离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．(1)求椭圆的标准方程,(2)直线l:y=x——青夏教育精英家教网——

9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短轴长为2，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，若∠AOB为锐角，求实数m的取值范围．

8．已知函数$f（x）=\frac{{2-\sqrt{2}sin\frac{π}{4}x}}{{{x^2}+4x+5}}（{-4≤x≤0}）$，则f（x）的最大值为2+$\sqrt{2}$．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，下列说法正确的是（　　）

	A．	该函数值域为[-1，1]
	B．	当且仅当x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，函数取最大值1
	C．	该函数是以π为最小正周期的周期函数
	D．	当π+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）时，f（x）＜0

6．已知命题p：关于x的方程x²-ax+1=0有实根；命题q：对任意x∈[-1，1]，不等式a²-3a-x+1≤0恒成立，若“p∧q”是假命题，“?q”也是假命题，求实数a的取值范围．

5．设集合A={x|$\frac{2x-1}{x-2}$≤0}，B={x||x|＜1}，则A∪B=（　　）

[-$\frac{1}{2}$，1）

（-1，1）∪（1，2）

[-$\frac{1}{2}$，2）

4．已知不等式x²-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＞1}
（1）求实数a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=$\frac{a}{x}+\frac{b}{1-x}$，求f（x）的最小值．

3．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢与不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得K²=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关”的把握约为（　　）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（　　）

1．已知等比数列{a_n}中，a₂+a₅=18，a₃•a₄=32，若a_n=128，则n=（　　）

20．若双曲线与椭圆4x²+y²=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线的方程是（　　）

0 238244 238252 238258 238262 238268 238270 238274 238280 238282 238288 238294 238298 238300 238304 238310 238312 238318 238322 238324 238328 238330 238334 238336 238338 238339 238340 238342 238343 238344 238346 238348 238352 238354 238358 238360 238364 238370 238372 238378 238382 238384 238388 238394 238400 238402 238408 238412 238414 238420 238424 238430 238438 266669