Question

8．已知函数$f（x）=\frac{{2-\sqrt{2}sin\frac{π}{4}x}}{{{x^2}+4x+5}}（{-4≤x≤0}）$，则f（x）的最大值为2+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由题意，x=-2时，分母取最小，分子取最大，即可求出f（x）的最大值．

解答 解：由题意，x=-2时，分母取最小，分子取最大，
f（x）的最大值为f（-2）=2+$\sqrt{2}$．
故答案为2+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查函数的最值，考查三角函数、二次函数的性质，属于中档题．