题目内容
1．已知等比数列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，若an=128，则n=（ ）| A． | 8 | B． | 7 | C． | 6 | D． | 5 |
分析 利用等比数列的性质，a2•a5=a3•a4=32，以及a2+a5=18，联立求出a2与a5的值，求得公比q，再由通项公式得到通项，即可得出结论．
解答 解：∵数列{an}为等比数列，
∴a2•a5=a3•a4=32，又a2+a5=18，
∴a2=2，a5=16或a2=16，a5=2，
∴公比q=2或$\frac{1}{2}$，
则an=${a}_{2}{q}^{n-2}={2}^{n-1}$或26-n．
∵an=128，∴n=8或-1，
∵n≥1，∴n=8．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的通项和性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，是基础题．
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