19．如图.四棱锥A-OBCD中.已知平面AOC⊥面OBCD.AO=2$\sqrt{3}$.OB=BC=2.CD=4.∠OBC=∠BCD=120°．(I)求证:平面ACD⊥平面AOC,(II)直线AO——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥A-OBCD中，已知平面AOC⊥面OBCD，AO=2$\sqrt{3}$，OB=BC=2，CD=4，∠OBC=∠BCD=120°．
（I）求证：平面ACD⊥平面AOC；
（II）直线AO与平面OBCD所成角为60°，求二面角A-BC-D的平面角的正切值．

已知圆O：x²+y²=4及一点P（-1，0），Q在圆O上运动一周，PQ的中点M形成轨迹C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线PQ的斜率为1，该直线与轨迹C交于异于M的一点N，求△CMN的面积．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=2，S，点D是AB的中点．
（I）证明：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）在线段AB上找一点P，使得直线AC₁与CP所成角的为60°，求$\frac{{|{\overrightarrow{AP}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的值．

16．已知直线l₁：x-y-1=0，直线l₂：x+y-3=0
（I）求直线l₁与直线l₂的交点P的坐标；
（II）过点P的直线与x轴的非负半轴交于点A，与y轴交于点B，且S_△AOB=4（O为坐标原点），求直线AB的斜率k．

15．两定点A（-2，0），B（2，0）及定直线$l：x=\frac{10}{3}$，点P是l上一个动点，过B作BP的垂线与AP交于点Q，则点Q的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），已知点P在直线BC₁上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD₁所成的角的大小不变；
③二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是直线A₁D₁．
其中真命题的编号是①③④（写出所有真命题的编号）

13．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的离心率为$\frac{5}{4}$，焦点到渐近线的距离为3．

12．定义点P（x₀，y₀）到直线l：ax+by+c=0（a²+b²≠0）的有向距离为：$d=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$．已知点P₁、P₂到直线l的有向距离分别是d₁、d₂．以下命题正确的是（　　）

	A．	若d₁=d₂=1，则直线P₁P₂与直线l平行
	B．	若d₁=1，d₂=-1，则直线P₁P₂与直线l垂直
	C．	若d₁+d₂=0，则直线P₁P₂与直线l垂直
	D．	若d₁•d₂≤0，则直线P₁P₂与直线l相交

11．已知函数y=ln（x-4）的定义域为A，集合B={x|x＞a}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（-∞，4）．

10．下列说法正确的是（　　）

	A．	“x²+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
	B．	命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x²-1＞0”
	C．	“若am²＜bm²，则a＜b”的逆否命题为真命题
	D．	命题“若$x=\frac{π}{4}，则tanx=1$”的逆命题为真命题

0 238231 238239 238245 238249 238255 238257 238261 238267 238269 238275 238281 238285 238287 238291 238297 238299 238305 238309 238311 238315 238317 238321 238323 238325 238326 238327 238329 238330 238331 238333 238335 238339 238341 238345 238347 238351 238357 238359 238365 238369 238371 238375 238381 238387 238389 238395 238399 238401 238407 238411 238417 238425 266669