题目内容
13．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的离心率为$\frac{5}{4}$，焦点到渐近线的距离为3．分析 利用双曲线方程求出离心率，渐近线方程，然后求解即可．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的a=4，b=3，c=5，可得离心率为：$\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$．
双曲线的一条渐近线方程为：3x+4y=0，一个焦点坐标（5，0），
焦点到渐近线的距离为：$\frac{15}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3．
故答案为：$\frac{5}{4}$，3．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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