6．已知$α∈$.且$sinα=\frac{4}{5}$．(1)求$cos$的值,(2)求${sin^2}\frac{α}{2}+\frac{sin4αcos2α}{1+cos4α}$的值．——青夏教育精英家教网——

6．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα=\frac{4}{5}$．
（1）求$cos（α-\frac{π}{4}）$的值；
（2）求${sin^2}\frac{α}{2}+\frac{sin4αcos2α}{1+cos4α}$的值．

5．设函数f（x）=e^x+ax²（a∈R）．
（1）若函数f（x）在R上单调，且y=f′（x）有零点，求a的值；
（2）若对?x∈[0，+∞），有$\frac{f（x）}{ax+1}$≥1，求a的取值范围．

4．在数列{a_n}中，a₁=1，$（{n^2}+2n）（{a_{n+1}}-{a_n}）=1（n∈{N^*}）$，则通项公式a_n=$\frac{7}{4}-\frac{2n+1}{2n（n+1）}$．

3．已知函数f（x）=x³+x²+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-16）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

[-16，$\frac{1}{3}$]

（-16，$\frac{1}{3}$）

（$\frac{1}{3}$，+∞）

2．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别a，b，c，已知$\overrightarrow m=（{\frac{cosB}{b}+\frac{cosC}{c}，sinA}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{1}{a}，1}）$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$
（1）证明sinBsinC=sinA；
（2）若a²+c²-b²=$\frac{10}{13}$ac，求tanC．

1．如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AM}+μ\overrightarrow{BN}$，则λμ=$\frac{12}{25}$．

20．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x²）}，则A∩B=（　　）

[$\frac{1}{2}$，+∞）

（$\frac{1}{2}$，1）

（0，$\frac{1}{2}$）

19．下列函数称为双曲函数：双曲正弦：shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，双曲余弦：chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，双曲正切：thx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$．
（1）对比三角函数的性质，请你找出它们的三个类似性质；
（2）求双曲正弦shx的导数，并求在点x=0处的切线方程．

18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数$z=x+\frac{n}{2}y（{n＞0}）$，z最大值为2，则$y=tan（{nx+\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（　　）

$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$

$y=cot（{x-\frac{π}{6}}）$

$y=tan（{2x-\frac{π}{6}}）$

17．椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，焦距为4，P为椭圆C上一动点，△PF₁F₂的内角∠F₁PF₂最大为$\frac{π}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在与椭圆C交于A、B两点的直线y=kx+m（k∈R），使得|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

0 238206 238214 238220 238224 238230 238232 238236 238242 238244 238250 238256 238260 238262 238266 238272 238274 238280 238284 238286 238290 238292 238296 238298 238300 238301 238302 238304 238305 238306 238308 238310 238314 238316 238320 238322 238326 238332 238334 238340 238344 238346 238350 238356 238362 238364 238370 238374 238376 238382 238386 238392 238400 266669