题目内容

20．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x2）}，则A∩B=（　　）
A．[1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出集合A∩B．

解答 解：∵集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}={y|y≥0}，
B={x|y=lg（x-2x2）={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
∴A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}=（0，$\frac{1}{2}$）．
故选：D．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2
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