2．已知函数f(x)=alnx-x+$\frac{1}{x}$.g(x)=x2+x-b．y=f(x)图象恒过定点P.且P点既在y=g的导函数的图象上．(Ⅰ)求a.b的值,}{g(x)}$.求证:当x＞——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，g（x）=x²+x-b．y=f（x）图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，求证：当x＞0且x≠1时，h（x）＜0．

1．下列说法正确的是（　　）

	A．	一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.7
	B．	一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”
	C．	某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报
	D．	大量试验后，一个事件发生的频率在0.75附近波动，可以估计这个事件发生的概率为0.75

20．（1）求证：$\sqrt{6}+\sqrt{10}＞2\sqrt{3}+2$．
（2）已知a，b，c为任意实数，求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ac．

19．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的16%．

	第一批次	第二批次	第三批次
女教职工	196	x	y
男教职工	204	156	z

（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？

18．若函数f（x）定义域为R，满足对任意x₁，x₂∈R，f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂）有，则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x₁，x₂∈R，有lg[g（x₁+x₂）]≤lg[g（x₁）]+lg[g（x₂）]，则称g（x）为“对数V形函数”：
（1）当f（x）=x²时，判断函数f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当g（x）=x²+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
（3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？如果是，请加以证明；如果不是，请说明理由．

17．函数$y=\frac{{\sqrt{-{x^2}+2x+15}}}{x-1}$的定义域为[-3，1）∪（1，5]．

16．你在忙着答题，秒针在忙着“转圈”，现在经过了2分钟，则秒针转过的角的弧度数是-4π．

15．已知$2\overrightarrow a+\overrightarrow b=（3\;，\;3）\;，\;\;\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3\;，\;0）$．
求（1）$\overrightarrow b$的单位向量$\overrightarrow{b_0}$；
（2）$\overrightarrow a\;在\;\overrightarrow b$方向上的投影．

14．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

13．若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}\;，\;\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{CB}$，则λ=-3．

0 238142 238150 238156 238160 238166 238168 238172 238178 238180 238186 238192 238196 238198 238202 238208 238210 238216 238220 238222 238226 238228 238232 238234 238236 238237 238238 238240 238241 238242 238244 238246 238250 238252 238256 238258 238262 238268 238270 238276 238280 238282 238286 238292 238298 238300 238306 238310 238312 238318 238322 238328 238336 266669