函数$y=\frac{{\sqrt{-{x^2}+2x+15}}}{x-1}$的定义域为[-3.1)∪(1.5]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．函数$y=\frac{{\sqrt{-{x^2}+2x+15}}}{x-1}$的定义域为[-3，1）∪（1，5]．

分析根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．

解答解：由题意得：
-x²+2x+15≥0且x≠1，
解得：-3≤x≤5，
故函数的定义域是[-3，1）∪（1，5]，
故答案为：[-3，1）∪（1，5]．

点评本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

8．数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=2²ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=（　　）

4ⁿ-1

（2ⁿ-1）²

5．在直角坐标平面xoy上，由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤2}\\{|y|≤2}\\{||x|-|y||≤1}\end{array}\right.$确定的区域面积为12．

12．通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量K²的观测值k≈4.892，参照附表，得到的正确结论是（　　）

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

	A．	有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
	C．	在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

2．已知函数f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，g（x）=x²+x-b．y=f（x）图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，求证：当x＞0且x≠1时，h（x）＜0．

8．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，$PA=2AC=2\sqrt{3}$，AB=1，∠ABC=60°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为16π．

5．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x+a}（{a∈R}）$．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直，求a的值；
（2）讨论方程f（x）=1的实根的情况．

4．下列函数中，周期是π，又是偶函数的是（　　）

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