题目内容
14．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．分析 根据向量的夹角的范围和特殊角的三角函数值即可求出
解答 解：∵向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵0≤θ≤π，
∴θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
点评 本题考查了向量的夹角的范围和特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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6．从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，组成点（x，y），则这些点在直线x+y-5=0上方的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
5．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减函数的是（ ）
| A． | y=sin2x | B． | y=2|cosx| | C． | $y=cos\frac{x}{2}$ | D． | y=tan（-x） |
9．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数图象的解析式是奇函数，则函数f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
19．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的16%．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
| 女教职工 | 196 | x | y |
| 男教职工 | 204 | 156 | z |
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？