9．已知双曲线${C 1}:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$与圆${C 2}:{x^2}+{y^2}={c^2}$相交于第一象限内一点P.又F1.F2分别是双曲线C——青夏教育精英家教网——

9．已知双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$与圆${C_2}：{x^2}+{y^2}={c^2}$（c是双曲线的半焦距）相交于第一象限内一点P，又F₁，F₂分别是双曲线C₁的左、右焦点，若$∠P{F_2}{F_1}=\frac{π}{3}$，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}+1$．

8．函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+{log_2}（{x-1}）$的定义域是（1，+∞）．（用区间表示）

7．三棱锥P-ABC中，AB=AC=PB=PC=5，PA=BC若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，且球的表面积为34π，则棱PA的长为（　　）

6．已知数列{a_n}是等比数列，若${a_2}=1，{a_5}=\frac{1}{8}$，则${a_1}{a_2}+{a_2}{a_3}+…+{a_n}{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}）$的取值范围是（　　）

$（{\frac{2}{3}，2}]$

$[{1，\frac{8}{3}}）$

$[{2，\frac{8}{3}}）$

$（{-∞，\frac{8}{3}}）$

5．已知动圆P过点A（2，0），且在y轴上截得的弦长为4．
（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程；
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上两个动点，其中x₁≠x₂，且x₁+x₂=4，线段AB的垂直平分线l与x轴相交于点Q，求△ABQ面积的最大值．

4．已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC边上的中线．
（1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$；
（2）若$BD=\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，求AC的长．

3．已知函数f（x）=x²-2x+2与函数$g（x）=-{x^2}+ax+b-\frac{1}{2}$的一个交点为P，以P为切点分别作函数f（x），g（x）的切线l₁，l₂，若l₁⊥l₂，则ab的最大值为$\frac{9}{4}$．

2．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，则z=x-3y的最大值为1．

1．已知双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$与圆${C_2}：{x^2}+{y^2}={c^2}$（c是双曲线的半焦距）相交于第二象限内一点M，点N在x轴下方且在圆C₂上，又F₁，F₂分别是双曲线C₁的左右焦点，若$∠{F_2}NM=\frac{π}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

20．等边三角形ABC中，AB=2，E，F分别是边AB，AC上运动，若$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△ABC}}}}=\frac{1}{3}$，则EF长度的最小值为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

0 238014 238022 238028 238032 238038 238040 238044 238050 238052 238058 238064 238068 238070 238074 238080 238082 238088 238092 238094 238098 238100 238104 238106 238108 238109 238110 238112 238113 238114 238116 238118 238122 238124 238128 238130 238134 238140 238142 238148 238152 238154 238158 238164 238170 238172 238178 238182 238184 238190 238194 238200 238208 266669