8．已知O为坐标原点.过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$上的点P作两条渐近线的平行线.且与两渐近线的交点分别为A.B.平行四边形OBPA的面积为1.则此双曲线的渐近线方程为y=——青夏教育精英家教网——

8．已知O为坐标原点，过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$上的点P作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为A，B，平行四边形OBPA的面积为1，则此双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x．

7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，则λ的最小值是（　　）

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

6．已知圆C：（x+1）²+（y-1）²=1，直线l：y=2x-4上存在点P，使得过点P可作一条射线与圆依次交于点A，B，满足PA=2AB，则点P的横坐标的取值范围是[9-2$\sqrt{19}$，9+2$\sqrt{19}$]．

5．直线l₁过点M（-1，0），与抛物线y²=4x交于P₁、P₂两点，P是线段P₁P₂的中点，直线l₂过P和抛物线的焦点F，设直线l₁的斜率为k．
（1）将直线l₂的斜率与直线l₁的斜率之比表示为k的函数f（k）；
（2）求出f（k）的定义域及单调增区间．

4．命题p：直线l与抛物线C有且仅有一个公共点；命题q：直线l与抛物线C相切．则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要

3．已知F是双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦点，P是C左支上一点，$A（{0，6\sqrt{6}}）$，当△APF周长最小时，点P的纵坐标为2$\sqrt{6}$．

2．已知函数f（x）=2x+$\frac{b}{x}$+c，其中b，c为常数且满足f（1）=4，f（2）=5．
（1）求b，c的值；
（2）证明函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，并判断f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（3）若存在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$，使得$\frac{1}{2}f（x）+4m＜\frac{1}{2}f（-x）+{m^2}+4$成立，求实数m的取值范围．

1．有下列四个命题：
（1）若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sin α＞sin β；
（2）若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是4π，则a=$\frac{1}{2}$；
（3）函数y=$\frac{sin2x-sinx}{sinx-1}$是奇函数；
（4）函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是增函数．
（5）函数f（x）=sin²x+$\sqrt{3}$sin xcos x在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值是$\frac{3}{2}$．
其中正确命题的序号为（4）（5）．

20．已知直线l₁是抛物线C：y²=8x的准线，P是C上的一动点，则P到直线l₁与直线l₂：3x-4y+24=0的距离之和的最小值为（　　）

19．已知函数f（x）=ax-lnx．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）＞1，在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围．

0 237954 237962 237968 237972 237978 237980 237984 237990 237992 237998 238004 238008 238010 238014 238020 238022 238028 238032 238034 238038 238040 238044 238046 238048 238049 238050 238052 238053 238054 238056 238058 238062 238064 238068 238070 238074 238080 238082 238088 238092 238094 238098 238104 238110 238112 238118 238122 238124 238130 238134 238140 238148 266669