20．已知函数f(x)=2lnx+ax-$\frac{4f′在x=2处的切线经过点的单调性(2)若不等式$\frac{2xlnx}{{1-{x^2}}}＞mx-1$恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=2lnx+ax-$\frac{4f′（2）}{x}$（a∈R）在x=2处的切线经过点（-4，2ln2）
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）若不等式$\frac{2xlnx}{{1-{x^2}}}＞mx-1$恒成立，求实数m的取值范围．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D$（{1，\frac{3}{2}}）$在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A₁、B₁
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得点N平分线段A₁B₁？若存在，求求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

18．已知三棱锥A-BCD中，BC⊥CD，AB=AD=$\sqrt{2}$，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，则该三棱锥外接球的体积为$\frac{4}{3}$π．

17．已知D=$\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，给出下列四个命题：
P₁：?（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P₂：?（x，y）∈D，2x-y+2≤0；
P₃：?（x，y）∈D，$\frac{y+1}{x-1}$≤-4；
P₄：?（x，y）∈D，x²+y²≤2．
其中真命题的是（　　）

16．已知函数f（x）=lnx+a（$\frac{1}{x}$-1），其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；
（2）求证：对于任意的n∈N*，且n＞1时，都有lnn＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$恒成立．

15．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F与椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=$\frac{1}{2}$的一个焦点重合，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P、Q两点．
（1）求p的值；
（2）若$\overrightarrow{FP}$+$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{FR}$，试求动点R的轨迹方程．

如图，已知底面为正三角形，侧棱长都相等的三棱锥S-ABC各顶点都在半球面上，其中A、B、C三顶点在底面圆周上，若三棱锥S-ABC的体积为2$\sqrt{3}$，则该半球的体积为$\frac{16π}{3}$．

13．为宣传3月5日学雷锋纪念日，成都七中在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，乙队每人答对的概率都是$\frac{2}{3}$．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分．
（1）求随机变量X的分布列及其数学期望E（X）；
（2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．

12．设数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列$\{\frac{1}{a_n}-n\}$的前n项和T_n．

11．为了得到函数$y={log_2}\frac{x+1}{4}$的图象，只需把函数y=log₂x的图象上所有的点（　　）

	A．	向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
	B．	向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
	C．	向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
	D．	向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

0 237840 237848 237854 237858 237864 237866 237870 237876 237878 237884 237890 237894 237896 237900 237906 237908 237914 237918 237920 237924 237926 237930 237932 237934 237935 237936 237938 237939 237940 237942 237944 237948 237950 237954 237956 237960 237966 237968 237974 237978 237980 237984 237990 237996 237998 238004 238008 238010 238016 238020 238026 238034 266669