为了得到函数$y={log 2}\frac{x+1}{4}$的图象.只需把函数y=log2x的图象上所有的点( )A．向左平移1个单位长度.再向上平移2个单位长度B．向右平移1个单位长度.再向上平移2个单位长度C．向左平移1个单位长度.再向下平移2个单位长度D．向右平移1个单位长度.再向下平移2个单位长度题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．为了得到函数$y={log_2}\frac{x+1}{4}$的图象，只需把函数y=log₂x的图象上所有的点（　　）

	A．	向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
	B．	向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
	C．	向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
	D．	向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

分析利用对数的运算性质化简平移目标函数的解析式，然后根据“左加右减，上加下减”的原则，可得答案．

解答解：∵函数$y={log_2}\frac{x+1}{4}$=log₂（x+1）-log₂4=log₂（x+1）-2，
故其图象可由函数y=log₂x的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个长度单位得到，
故选C．

点评本题以对数函数图象平移为载体，考查了对数的运算性质，其中利用对数的运算性化间平移目标函数的解析式，是解答的核心．

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