3．如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去相等的正方形.在把它的边沿虚线折起.做成一个无盖的方底盒子．问:切去的小正方形边长为多少时.盒子容积最大?最大容积V1是多少?——青夏教育精英家教网——

3．如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，在把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底盒子．
问：切去的小正方形边长为多少时，盒子容积最大？最大容积V₁是多少？

2．设函数f（x）=$\frac{\sqrt{2{x}^{2}+1}}{\sqrt{5-x}}$+$\sqrt{x-2}$的定义域为集合A，且B={x|-3＜x-4＜4}，C={x|x＜a-1或x＞a}．
（1）求A和（∁_RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，
∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：异面直线AE与PD所的角；
（2）若PD与平面ABCD所成角为45°，求二面角E-AF-C的余弦值．

1．已知{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，且a₁=1，a₄=4，则a₁₀=（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，$AC=BC=\frac{1}{2}A{A_1}=2$，点D是棱AA₁的中点．
（Ⅰ）证明：平面BDC₁⊥平面BDC；
（Ⅱ）求三棱锥C₁-BDC的体积．

19．设F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为$\frac{1}{2}|OF|$，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

18．自圆C：（x-3）²+（y+4）²=4外一点P（x，y）引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点O的长，则点P轨迹方程为（　　）

17．已知函数$f（x）=|{x-a}|+\frac{1}{2a}（{a≠0}）$
（1）若不等式f（x）-f（x+m）≤1恒成立，求实数m的最大值；
（2）当a＜$\frac{1}{2}$时，函数g（x）=f（x）+|2x-1|有零点，求实数a的取值范围．

16．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.$，（其中φ为参数），曲线${C_2}：{x^2}+{y^2}-2y=0$，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₁，C₂分别交于点A，B（均异于原点O）
（1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（2）当$0＜a＜\frac{π}{2}$时，求|OA|²+|OB|²的取值范围．

如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
（1）证明：平面ACF⊥平面BEFD．
（2）若$cos∠BAD=\frac{1}{5}$，求几何体ABCDEF的体积．

0 237793 237801 237807 237811 237817 237819 237823 237829 237831 237837 237843 237847 237849 237853 237859 237861 237867 237871 237873 237877 237879 237883 237885 237887 237888 237889 237891 237892 237893 237895 237897 237901 237903 237907 237909 237913 237919 237921 237927 237931 237933 237937 237943 237949 237951 237957 237961 237963 237969 237973 237979 237987 266669