20．某校在高一年级学生中.对自然科学类.社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生.其中男生105名,在这名180学生中选择社会科学类的男生.女生均为45名．(——青夏教育精英家教网——

20．某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名．
（1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？
（2）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？

	选择自然科学类	选择社会科学类	合计
男生	60	45	105
女生	30	45	75
合计	90	90	180

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
（2）讨论函数f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的单调性．

18．已知数列{a_n}中，a₁=2，且$\frac{{a_{n+1}^2}}{a_n}=4（{a_{n+1}}-{a_n}）（n∈{N^*}）$，则其前9项的和S₉=1022．

17．某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为110，114，121，119，126，则这组数据的方差是
30.8．

16．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，若$a=\sqrt{3}$，则b²+c²的取值范围是（　　）

15．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶$\frac{n[（2a+c）b+（2c+a）d+（d-b）]}{6}$个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（　　）

14．已知函数$f（x）={sin^4}x+{cos^4}x，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$，若f（x₁）＜f（x₂），则一定有（　　）

${x_1}^2＜{x_2}^2$

${x_1}^2＞{x_2}^2$

13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F₁，F₂，离心率为e．P是椭圆上一点，满足PF₂⊥F₁F₂，点Q在线段PF₁上，且$\overrightarrow{{F_1}Q}=2\overrightarrow{QP}$．若$\overrightarrow{{F_1}P}•\overrightarrow{{F_2}Q}$=0，则e²=（　　）

12．执行如图所示的程序框图，输出的s=（　　）

11．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥2}\end{array}}\right.$，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

0 237770 237778 237784 237788 237794 237796 237800 237806 237808 237814 237820 237824 237826 237830 237836 237838 237844 237848 237850 237854 237856 237860 237862 237864 237865 237866 237868 237869 237870 237872 237874 237878 237880 237884 237886 237890 237896 237898 237904 237908 237910 237914 237920 237926 237928 237934 237938 237940 237946 237950 237956 237964 266669