10．如图.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中.侧面ACC1A1⊥底面ABC.底面ABC是等腰直角三角形.CA=CB.A1B⊥AC1．(1)求证:平面A1BC⊥平面ABC1,(2)若直线AA1与底面AB——青夏教育精英家教网——

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A₁B⊥AC₁．
（1）求证：平面A₁BC⊥平面ABC₁；
（2）若直线AA₁与底面ABC所成的角为60°，求直线AA₁与平面ABC₁所成角的正弦值．

9．设等差数列{a_n}的公差d＞0，前n项和为S_n，已知3$\sqrt{5}$是-a₂与a₉的等比中项，S₁₀=-20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}|{a}_{n+1}|}$，求数列{b_n}的前n项和T_n（n≥6）．

8．设f（x）=$\sqrt{x}$的图象在点（1，1）处的切线为l，则曲线y=f（x），直线l及x轴所围成的图形的面积为$\frac{1}{3}$．

7．复数z₁、z₂满足|z₁|=|z₂|=1，z₁-z₂=$\frac{2-4i}{2+i}$，则z₁•z₂=（　　）

6．二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（　　）

5．若（$\frac{1}{2}$x-2y）²ⁿ⁺¹的展开式中前n+1项的二项式系数之和为64，则该展开式中x⁴y³的系数是（　　）

-$\frac{35}{2}$

如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{2π}{3}$

3．若集合A={x|1≤3^x≤81}，B={x|log₂（x²-x）＞1}，则A∩B=（2，4]．

2．已知等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，S₄=π（其中π为圆周率），a₄=2a₂，现从此数列的前30项中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为负数的概率为（　　）

1．已知函数f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l₁，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l₂，并且l₁与l₂平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知t∈R，求函数y=f[g（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），x∈（1，+∞），x₂＞x₁＞1，对于两个大于1的实数α，β满足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，m∈（0，1）．
求证：|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|成立．

0 237763 237771 237777 237781 237787 237789 237793 237799 237801 237807 237813 237817 237819 237823 237829 237831 237837 237841 237843 237847 237849 237853 237855 237857 237858 237859 237861 237862 237863 237865 237867 237871 237873 237877 237879 237883 237889 237891 237897 237901 237903 237907 237913 237919 237921 237927 237931 237933 237939 237943 237949 237957 266669